14626번: ISBN

문제:

ISBN(International Standard Book Number)은 전 세계 모든 도서에 부여된 고유번호로, 국제 표준 도서번호이다. ISBN에는 국가명, 발행자 등의 정보가 담겨 있으며 13자리의 숫자로 표시된다. 그중 마지막 숫자는 체크기호로 ISBN의 정확성 여부를 점검할 수 있는 숫자이다. 이 체크기호는 일련번호의 앞에서부터 각 자리마다 가중치 1, 3, 1, 3…. 를 곱한 것을 모두 더하고, 그 값을 10으로 나눈 나머지가 0이 되도록 만드는 숫자 m을 사용한다. 수학적으로는 다음과 같다.

ISBN이 abcdefghijklm 일 때, a+3b+c+3d+e+3f+g+3h+i+3j+k+3l+m ≡ 0 (mod 10)

즉, 체크기호 m = 10 - (a+3b+c+3d+e+3f+g+3h+i+3j+k+3l) mod 10 이다.

단, 10으로 나눈 나머지 값이 0일 경우 체크기호는 0이다.

전북대학교 중앙도서관에서 사서로 일하고 있는 영훈이는 책 정리를 하다가 개구쟁이 광현이에 의해서 ISBN이 훼손된 도서들을 발견했다. 광현이때문에 야근해야 하는 불쌍한 영훈이를 위해서 손상된 자리의 숫자를 찾아내는 프로그램을 작성해주자.

입력:

ISBN 13자리 숫자가 입력된다. 훼손된 숫자는 *로 표시한다. (훼손된 일련번호는 체크기호를 제외한 무작위 한 자리이다.)

풀이:

우선, '*'을 거르며 input으로 받는 것을 구현 해야되며 받는 input이 character type이기 때문에 integer로 -'0'을 통하여 변환해주어야 된다. 그리고 모든 숫자의 패턴에 맞게 합을 구한 뒤 *자리만 for loop을 통해 1부터 9까지 넣어보면서 i를 식에 넣어서 맞는 i를 찾으면 그것을 출력 시키면 된다. 주의 해야 될 점은 짝수 번째면 3을 곱해야 된다는 것을 명심하고 case를 분리시켜서 관리하면 된다.

핵심 포인트:

1부터 9까지의 값을 하나씩 넣어 보면서 맞는 답을 찾으면 그것을 출력하면 되는데 나는 그것을 생각 못하고수학적으로 접근하며 방정식을 풀듯이 문제를 풀려고 하여 생각 보다 오래 걸렸다.

코드:

#include <iostream>

using namespace std;

int main(void){
	char numbersChar[14];
	int erasedIndex, answer, sum = 0, numbersInt[14];
	
	for(int i = 1; i < 14; i++){
		cin >> numbersChar[i];
		if(numbersChar[i] == '*'){
			erasedIndex = i;
		}
	}
	
	//숫자 input 변환 및 합 구하기 
	for(int i = 1; i < 14; i++){
		if(i != erasedIndex){
			//홀수 
			if(i%2==1){
				numbersInt[i] = (int)numbersChar[i]-'0';
				if(i==13){
					break;
				}
			} 
			//짝수
			else if(i%2==0){
				numbersInt[i] = 3*((int)numbersChar[i]-'0');
			} 
		}
		else{
			continue;
		}
		sum += numbersInt[i];
	}

	//알맞는 숫자 찾기 
	//홀수 
	if(erasedIndex%2==1){
		for(int i = 0; i < 10; i++){
			if((sum+i+numbersInt[13])%10==0){
				answer = i;
			}
		}
	} 
	//짝수
	else if(erasedIndex%2==0){
		for(int i = 0; i < 10; i++){
			if((sum+3*i+numbersInt[13])%10==0){
				answer = i;
			}
		}
	} 
	cout << answer;
}