1934번: 최소공배수

문제:

두 자연수 A와 B에 대해서, A의 배수이면서 B의 배수인 자연수를 A와 B의 공배수라고 한다. 이런 공배수 중에서 가장 작은 수를 최소공배수라고 한다. 예를 들어, 6과 15의 공배수는 30, 60, 90등이 있으며, 최소 공배수는 30이다.

두 자연수 A와 B가 주어졌을 때, A와 B의 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 1,000)가 주어진다. 둘째 줄부터 T개의 줄에 걸쳐서 A와 B가 주어진다. (1 ≤ A, B ≤ 45,000)

풀이:

• 이 문제는 #1934: 최소공배수와 거의 똑같다고 보면 된다. 왜냐하면 결국에 최소 공배수를 알기 위해서는 최대 공약수를 알아야 되고 최대공약수를 알기 위해서 풀기 위해서는 유클리드 호제법을 알아야 되기 때문이다. 따라서 적힌 코드도 #2609: 최대공약수와 최소공배수 문제에서 사용것과 동일하다. 다만, 큰 수가 오른쪽에 위치하였기 때문에 first와 second의 위치를 바꾸어주었다.

코드:

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){
	int n, first, second, multiple;
	//입력 
	cin >> n;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		cin >> first;
		cin >> second;
		multiple = first*second;
		//유클리드 호제법으로 최대공약수를 구함 
		while(second%first){
			int temp = second;
			second = first;
			first = temp%first;
		}
		//최소공배수=두수의 곱/최대공약수
		cout << multiple/first <<'\\n';
	}
}